Question

如圖，已知正方體的棱長為2cm，沿一個頂點C和兩棱的中點的連線AB截取出三棱錐D-ABC，則這個三棱錐的表面積為________cm²．

Answer 1

4
分析：求出△ADB、△ADC、△CDB的面積，根據(jù)勾股定理求出AB、BC、AC的長，再利用海倫公式求出△ADC的面積，將四個三角形的面積相加即可求出三棱錐的表面積．
解答：∵AD=DB=1cm，DC=2cm，
∴AB==cm，
BC=AC==cm，
S_△ACB==cm²；
S_△ADB=×1×1=；
S_△ADC=S_△CDB=×1×2=1；
∴這個三棱錐的表面積為1+1++=4cm²．
故答案為4cm²．
點評：本題考查了勾股定理、認識立體圖形、幾何體的表面積，熟悉海倫公式及能將立體圖形平面化是解題的關鍵．