【題目】某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件. 市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每降價1元，每星期可多賣出20件. 已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？這個最大利潤是多少？

【答案】定價為57.5元時，所獲利潤最大，最大利潤為6125元.

【解析】

設(shè)所獲利潤為元，每件降價元，先求出降價后的每件利潤和銷量，再根據(jù)“利潤=每件利潤銷量”列出等式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

設(shè)所獲利潤為元，每件降價元

則降價后的每件利潤為元，每星期銷量為件

由利潤公式得：

整理得：

由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小

故當(dāng)時，y取得最大值，最大值為6125元

即定價為：元時，所獲利潤最大，最大利潤為6125元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

摸到白球的次數(shù)m

58

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.605

0.601

（1）計(jì)算并完成上述表格；

（2）請估計(jì)：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近；（精確到0.1）

（3）請你估算口袋中白球的數(shù)量接近多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)A、B，與x軸的另一個交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）畫出拋物線的圖象；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)N使△ADN為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，點(diǎn)，，，分別在正方形的四條邊上，且，則四邊形的形狀為________，它的面積的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝ax2－2ax－1(a是常數(shù),a≠0)，下列結(jié)論正確的是( )

A. 當(dāng)a＝1時,函數(shù)圖象過點(diǎn)(－1,1)

B. 當(dāng)a＝－2時,函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)

C. 若a>0,則當(dāng)x≥1時,y隨x的增大而減小

D. 若a<0,則當(dāng)x≤1時,y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，解一元一次方程，可以把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解，其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．

（1）方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=　 　，x3=　 　．

（2）用“轉(zhuǎn)化”思想求方程=x的解．

（3）如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=14m，寬AB=12m，小華把一根長為28m的繩子的一端固定在點(diǎn)B處，沿草坪邊沿BA、AD走到點(diǎn)P處，把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P處，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C處，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）解方程:：x2﹣6x﹣5=0； （2）解方程：2（x﹣1）2=3x﹣3；

（3）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4 m時,拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2 m,當(dāng)水面下降1 m時,水面的寬度為_____m.

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