【題目】下圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4 m時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2 m,當(dāng)水面下降1 m時(shí),水面的寬度為_____m.

【答案】2

【解析】試題分析:建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)橫軸x通過AB,縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn),則通過畫圖可得知O為原點(diǎn),

拋物線以y軸為對稱軸,且經(jīng)過A,B兩點(diǎn),OAOB可求出為AB的一半2米,拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,2),

通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y=ax2+2,其中a可通過代入A點(diǎn)坐標(biāo)(﹣20),

到拋物線解析式得出:a=﹣0.5,所以拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2,

當(dāng)水面下降1米,通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為:

當(dāng)y=﹣1時(shí),對應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離,也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離,

可以通過把y=﹣1代入拋物線解析式得出:

﹣1=﹣0.5x2+2,

解得:x=

所以水面寬度增加到

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AMBN,∠A=60°,點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合).BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點(diǎn)C,D

(發(fā)現(xiàn))

1)∵AMBN,∴∠ACB=_______;(填相等的角)

2)求∠ABN、∠CBD的度數(shù);

解:∵AMBN,

∴∠ABN+A=180°

∵∠A=60°,

∴∠ABN=ABP+PBN=______

BC平分∠ABP,BD平分∠PBN,

∴∠ABP=2CBP,∠PBN=______,

2CBP+2DBP=120°

∴∠CBD=CBP+DBP=______

(操作)

3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由;若變化,請寫出變化規(guī)律.

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【題目】如圖,在ABC和DEB中,已知AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是

A.BC=EC,B=E B.BC=EC,AC=DC

C.BC=DC,A=D D.B=E,A=D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,把長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條粘合起來,小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD,粘合部分的長度為6cm,小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1,黏合部分的長度為4cm.若長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條共有100張,則小明應(yīng)分配到 張長方形白紙條,才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等(要求100張長方形白紙條全部用完).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線過點(diǎn)A(2,0),B(-1,0),與y軸交于點(diǎn)C,且OC=2.則這條拋物線的表達(dá)式為(  )

A. y=x2-x-2

B. y=-x2+x+2

C. y=x2-x-2或y=-x2+x+2

D. y=-x2-x-2或y=x2+x+2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題發(fā)現(xiàn):如圖,直線,EABAD之間的一點(diǎn),連接BE,CE,可以發(fā)現(xiàn)

請把下面的證明過程補(bǔ)充完整:

證明:過點(diǎn)E,

已知輔助線的作法

______

______

,同理

______等量代換

拓展探究:如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖所示的位置,其他條件不變,進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn):,請說明理由.

解決問題:如圖,,,請直接寫出的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,AGBC于點(diǎn)G,AFDE于點(diǎn)F,EAF=GAC.

(1)求證:ADE∽△ABC;

(2)若AD=3,AB=5,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠A,∠C的關(guān)系,請你從所得的關(guān)系中任意選取一個(gè)加以說明.

圖(1)結(jié)論: ;圖(2)結(jié)論: ;圖(3)結(jié)論: ;圖(4)結(jié)論:

你準(zhǔn)備證明的是圖 ,請?jiān)谙旅鎸懗鲎C明過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三角形ABO中,A(﹣2,﹣3)、B(2,﹣1),三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形,并且O的對應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為(4,3).

(1)求三角形ABO的面積;

(2)作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′   、B′   ;

(3)P(x,y)為三角形ABO中任意一點(diǎn),則平移后對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__________.

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