在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（ ）
A．∠D=60°
B．∠A=120°
C．∠C+∠D=180°
D．∠C+∠A=180°
【答案】分析：由于平行四邊形中相鄰內角互補，對角相等，而∠A和∠C是對角，而它們和∠B是鄰角，∠D和∠B是對角，由此可以分別求出它們的度數(shù)，然后可以判斷了．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
而∠B=60°，
∴∠A=∠C=120°，∠D=60°．
所以D是錯誤的．
故選D．
點評：本題主要利用了平行四邊形的角的性質解決問題．
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精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

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（2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點E是AD的中點，點O是AB邊上一點，且AO=AE，過點E作直線HF交DC于點H，交BA的延長線于F，以OE所在直線為對稱軸，△FEO經軸對稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點M．
（1）求證：AD∥OF′；
（2）若M點在點H右側，OA=4，求DH•DM的值．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F．求證：BE=DF．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長是
48
48
．

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