Question

如圖，點O是直線AD上一點，射線OC、OE別是∠AOB、∠BOD的平分線，若∠AOC=8°，則∠COD=

 

，∠BOE=

 

．

Answer 1

考點：角的計算,角平分線的定義

專題：

分析：先根據(jù)∠AOC+∠COD=180°求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，由平角的性質(zhì)可求出∠DOB的度數(shù)，OE是∠BOD的平分線即可求出∠BOE的度數(shù)．

解答：解：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=8°，
∴∠COD=172°；
∵OC是∠AOB的平分線，∠AOC=8°，
∴∠AOB=2∠AOC=2×8°=16°，
∴∠BOD=180°-∠AOB=180°-16°=164°，
∵OE是∠BOD的平分線，
∴∠BOE=

1

2

∠BOD=

1

2

×164°=82°．
故答案為：172°、82°．

點評：本題考查的是角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．