【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若BC=4，AO=CO=3，BD=10，∠ACB=90°，求AD的長及四邊形ABCD的面積．

【答案】4；24

【解析】

由OA=OC=3，∠ACB=90°，BC=4，利用勾股定理可以求出OB的長，再根據(jù)BD=10，即可求出OD的長，進而證明△AOD≌△COB，從而得到AD=CB，∠OAD=∠OCB=90°，進而可以得到AD的長及四邊形ABCD的面積．

∵OA=OC=3，∠ACB=90°，BC=4，

∴OB=5，AC=6，

∵BD=10，

∴OB=OD=5，

在△AOD和△COB中，

,

∴△AOD≌△COB（SAS），

∴AD=CB，∠OAD=∠OCB=90°，

∵CB=4，

∴AD=4，

∵四邊形ABCD的面積是：

即AD的長是4，四邊形ABCD的面積是24．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；

（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在第一象限，△ABP是邊長為2的等邊三角形，當點A在x軸的正半軸上運動時，點B隨之在y軸的正半軸上運動，運動過程中，點P到原點的最大距離是______；若將△ABP的PA邊長改為，另兩邊長度不變，則點P到原點的最大距離變?yōu)?/span>______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，為延長線上一點，點在上，且.

（1）求證：．

（2）若，求度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題的逆命題成立的是（　　）．

A.全等三角形的對應角相等

B.若三角形的三邊滿足，則該三角形是直角三角形

C.對頂角相等

D.同位角互補，兩直線平行

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標軸分別交于、兩點，與反比例函數(shù)的圖象交點為、，軸，垂足為，若，，的面積為

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接、，求的面積；

（3）直接寫出當時，的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分別為AB，BC上一點，∠CDE＝∠A．

（1）如圖1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，則∠DEC度數(shù)為_________°；

（2）如圖2，若BC＝BD，求證：CD＝DE；

（3）如圖3，過點C作CH⊥DE，垂足為H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，則△ABC的面積是（　�。�

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，點E在AB邊上，將紙片沿CE折疊，點B落在點F處，EF，CF分別交AD于點G，H，且EG＝GH，則AE的長為( )

A. B. 1C. D. 2

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