Question

【題目】如圖，三角形ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A(1，4)，B(﹣3，3)，C(2，﹣1)，三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(m，n)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P1(m＋3，n－2)，將三角形ABC做同樣平移得到三角形A1B1C1.

（1）在圖中畫出三角形A1B1C1， 并寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求三角形A1B1C1的面積．

（3）若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A1的坐標(biāo)為（4，2），B1的坐標(biāo)為（0，1），C1的坐標(biāo)為（5，3）；△A1B1C1見解析（2）S△ABC=10.5（3）D點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2）或（6,0）或（-4,8）

【解析】

（1）由點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)得出平移的方向和距離，據(jù)此依據(jù)平移的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律可得；

（2）根據(jù)割補(bǔ)法即可求解；

（3）根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)在圖中找到D點(diǎn)即可求解.．

（1）由點(diǎn)P（m，n）經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P1（m＋3，n2）知需將△ABC先向右平移3個單位、再向下平移2個單位，

則點(diǎn)A（1，4）的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，2），B（3，3）的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，1），C（2，1）的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（5，3）；△A1B1C1即為所求

（2）S△ABC=5×5-×4×1-×5×1-×4×5=10.5

（3）如圖，D點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2）或（6,0）或（-4,8）