Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，且a：b=4：3，c=10，求S_△ABC．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：

分析：設(shè)a=4x，則b=3x，再根據(jù)勾股定理求出x的值，根據(jù)三角形的面積公式解答即可．

解答：解：∵a：b=4：3，
∴設(shè)a=4x，則b=3x．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10，
∴a²+b²=c²，即（4x）²+（3x）²=10²，解得x=2，
∴a=8，b=6，
∴S_△ABC=

1

2

ab=

1

2

×8×6=24．

點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．