【題目】如右圖,點A的坐標為(0,1),點Bx軸正半軸上的一動點,以AB為邊作等腰直角ABC,使∠BAC=90°,如果點B的橫坐標為x,點C的縱坐標為y,那么表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是(

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

先做出合適的輔助線,再證明△ADC和△AOB的關(guān)系,即可建立yx的函數(shù)關(guān)系,從而確定函數(shù)圖像.

解:由題意可得:OB=x,OA=1,∠AOB=90°,∠BAC=90°,AB=AC,點C的縱坐標是y

ADx軸,作CDAD于點D,如圖所示:

∴∠DAO+AOD=180°,

∴∠DAO=90°,

∴∠OAB+BAD=BAD+DAC=90°,

∴∠OAB=DAC,

在△OAB和△DAC中,

AOB=ADC,OAB=DAC,AB=AC

∴△OAB≌△DACAAS),

OB=CD,

CD=x,

∵點Cx軸的距離為y,點Dx軸的距離等于點Ax的距離1,

y=x+1x0.

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有這樣一個問題探究函數(shù)b、c為常數(shù))的圖象和性質(zhì).元元根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了以下探究:

下面是元元的探究過程,請你補充完整

x

……

1

0

1

2

3

4

5

6

……

y

……

0

2.5

4

m

4

2.5

0

1

……

1)根據(jù)上表信息,其中b____,c_____m______

2)如圖,在下面平面直角坐標系中,描出以補全后的表中各對應(yīng)值為坐標的點,并畫出該函數(shù)的另一部分圖象;

3)觀察函數(shù)圖象,請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):______

4)解決問題:若直線y3n+2n為常數(shù))與該函數(shù)圖象有3個交點時,求n的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點,AFDE交與點G.則下列結(jié)論中:①AFDE;②ADBG;③GE+GFGC;④SAGB2S四邊形ECFG.其中正確的是( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以圓O為圓心,半徑為1的弧交坐標軸于A,B兩點,P是弧上一點(不與A,B重合),連接OP,設(shè)∠POB=α,則點P的坐標是

A. sinα,sinα B. cosα,cosα C. cosαsinα D. sinα,cosα

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在BCE中,點A是邊BE上一點,以AB為直徑的⊙OCE相切于點D,ADOC,點FOC與⊙O的交點,連接AF.

1)求證:CB是⊙O的切線;

2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,O為坐標原點,軸上,,垂直于軸,.若動點同時從點0出發(fā),點沿折線運動,到達點時停止;點沿運動,到達點時停止,它們運動的速度都是每秒1個單位長度。設(shè)運動秒時,的面積為(平方單位),則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為(

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸于右)兩點,交軸于點,且

1)如圖(1)求拋物線的解析式;

2)如圖(2為第四象限拋物線上一點,連接,將線段沿著軸翻折,得到線段,連接,設(shè)點的橫坐標為,的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式;

3)如圖(3)在(2)的條件下,是第一象限拋物線上的一點,軸交的延長線于,垂足是,過點軸交軸于、交直線于點,連接,,求點的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)探究發(fā)現(xiàn):下面是一道例題及解答過程,請補充完整:

如圖①在等邊ABC內(nèi)部,有一點P,若∠APB=150°,求證:AP2+BP2=CP2

證明:將APCA點逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到AP’B,連接PP’,則APP’為等邊三角形

∴∠APP’=60° PA=PP’ ,PC=

∵∠APB=150°,∴∠BPP’=90°

P’P2+BP2= ,即PA2+PB2=PC2

2)類比延伸:如圖②在等腰ABC中,∠BAC=90°,內(nèi)部有一點P,若∠APB=135°,試判斷線段PAPB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

3)聯(lián)想拓展:如圖③在ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,點P在直線AB上方,且∠APB=60°,滿足(kPA2+PB2=PC2(其中k0),請直接寫出k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,是銳角,于點的中點,連接,.若,則的值為___________

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