【題目】如圖，已知EF⊥BC，AD⊥BC， ∠1=∠2，

⑴判斷DM與AB的位置關(guān)系，并說明理由；

⑵若∠BAC=70°，DM平分∠ADC，求∠ACB的度數(shù)。

【答案】（1）AB//DM （2）65°

【解析】

（1）AB//DM. 欲證明AB//DM，只需推知∠BAD＝∠2即可．

（2）由DM平分∠ADM，可推知∠2=∠BAD=45°，利用三角形內(nèi)角和定理可求得∠ACB的度數(shù).

解：AB∥DM．理由如下：

∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴EF∥AD，

∴∠1＝∠BAD，

又∵∠1＝∠2，

∴∠BAD＝∠2，

∴AB∥DM．

（2）解：∵AD⊥BC，DM平分∠ADC,

∴∠2=45°，

∴∠BAD=∠2=45°,

又∵∠BAC=70°,

∴∠CAD=70°－45°=25°,

∴∠ACB=180°－90°－25°=65°.

故答案為：65°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖長方形OABC的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)O移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位；點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A移動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤4）

（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離相等？

（3）在點(diǎn)P、Q移動(dòng)過程中，四邊形OPBQ的面積是否變化?說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

二次根式的除法，要化去分母中的根號，需將分子、分母同乘以一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩胃剑?/span>

例如：化簡．

解：將分子、分母同乘以得：．

類比應(yīng)用：

（1）化簡： ；

（2）化簡： ．

拓展延伸：

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形．如圖①，已知黃金矩形ABCD的寬AB=1．

（1）黃金矩形ABCD的長BC= ；

（2）如圖②，將圖①中的黃金矩形裁剪掉一個(gè)以AB為邊的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否為黃金矩形，并證明你的結(jié)論；

（3）在圖②中，連結(jié)AE，則點(diǎn)D到線段AE的距離為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，若是直角三角形，則的長為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物AB的高度．他們在C處仰望建筑物頂端，測得仰角為48°，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測得仰角為64°，求建筑物的高度．（測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈ ，tan48°≈ ，sin64°≈ ，tan64°≈2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60 米的點(diǎn)D（點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1： 的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈ ，計(jì)算結(jié)果用根號表示，不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，則要投入_____元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥BE交BC所在直線于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）若AB＝8，AD＝4，求四邊形BEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，觀測點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為100米的P處．這時(shí)，一輛富康轎車由西向東勻速駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，并測得∠APO＝60°，∠BPO＝45°，試判斷此車是否超過了每小時(shí)80千米的限制速度？

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