如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，重疊部分構(gòu)成的菱形周長的最大值是    ．
【答案】分析：根據(jù)矩形的寬度不變，當兩紙條的對角線互相重合時，重疊部分的面積最大，邊長也最大，此時設菱形的邊長為x，然后表示出BC，再利用勾股定理列式進行計算即可求出x的值，然后根據(jù)菱形的周長公式列式進行計算即可得解．
解答：解：如圖所示時，重疊部分構(gòu)成的菱形的周長最大，
設AB=x，
∵矩形紙條的長為8，寬為2，
∴BC=8-x，
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，
即x2=22+（8-x）2，
整理得，16x=68，
解得x=，
故菱形周長的最大值4×=17．
故答案為：17．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，利用菱形的面積確定出菱形的邊長最大時的情況是解題的關(guān)鍵，還利用了勾股定理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉放置．
（1）求證：重疊部分的圖形是菱形；
（2）求重疊部分圖形的周長的最大值和最小值．
（要求畫圖﹑推理﹑計算）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分ABCD是一個菱形．菱形周長的最小值是
8
8
，菱形周長最大值是
17
17
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•仙居縣二模）如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，重疊部分構(gòu)成的菱形周長的最大值是
17
17
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鄂爾多斯）如圖，將兩張長為4，寬為1的矩形紙條交叉并旋轉(zhuǎn)，使重疊部分成為一個菱形．旋轉(zhuǎn)過程中，當兩張紙條垂直時，菱形周長的最小值是4，那么菱形周長的最大值是
17
2
17
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將兩張長為10，寬5的矩形紙條交叉，要使重疊部分是一個菱形，若菱形周長的最小值20，那么菱形周長的最大值是
25
25
．

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