（1）在MN上畫(huà)一點(diǎn)C，使AC+BC最小；
（2）在OP上畫(huà)一點(diǎn)D，使AD+BD最小．

解：

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，及垂徑定理便可找出C，D兩點(diǎn)．
分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB，AB與MN的交點(diǎn)即為C點(diǎn)；
（2）過(guò)AB的中點(diǎn)作垂線，此線和OP的交點(diǎn)即為D點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，只要連接AB，AB與MN的交點(diǎn)即為C點(diǎn)；由圖可知C點(diǎn)即為AB的中點(diǎn)，過(guò)AB的中點(diǎn)作垂線，此線和OP的交點(diǎn)即為D點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），已知A、B位于直線MN的兩側(cè)，請(qǐng)?jiān)谥本�MN上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小，并說(shuō)明依據(jù)．
如圖（2），動(dòng)點(diǎn)O在直線MN上運(yùn)動(dòng)，連接AO，分別畫(huà)∠AOM、∠AON的角平分線OC、OD，請(qǐng)問(wèn)∠COD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出∠COD的度數(shù)；若變化，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、（1）在MN上畫(huà)一點(diǎn)C，使AC+BC最小；
（2）在OP上畫(huà)一點(diǎn)D，使AD+BD最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、如圖①是一副三角板，其中∠B=∠E=90°，∠A=∠C=45°，∠F=30°，AC=EF=2．把兩個(gè)三角板ABC和DEF疊放在一起（如圖②），且使三角板DEF的直角頂點(diǎn)E與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，DE和OC重合．現(xiàn)將三角板DEF繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形BGEH是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角板的重疊部分（如圖③）．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為45°時(shí)，EG和AB之間的數(shù)量關(guān)系為
AB=2EG
．
（2）當(dāng)DF經(jīng)過(guò)三角板ABC的頂點(diǎn)B，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
（3）在三角板DEF繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在DF上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APC=90°，若存在，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)在DF上畫(huà)出這個(gè)點(diǎn)，并說(shuō)明理由，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）在射線EF上取一點(diǎn)M，過(guò)M作DF的平行線交射線ED于點(diǎn)N（如圖④），若直線MN上始終存在兩個(gè)點(diǎn)P、Q，使得∠APC=∠AQC=90°，求EM的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）觀察發(fā)現(xiàn)

如圖1，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，PO=2，在⊙O上找一點(diǎn)M，使得PM最長(zhǎng)．
作法如下：作射線PO交⊙O于點(diǎn)M，則點(diǎn)M就是所求的點(diǎn)，此時(shí)PM=
3
3
．
請(qǐng)說(shuō)明PM最長(zhǎng)的理由．
（2）實(shí)踐運(yùn)用
如圖2，在等邊三角形 ABC中，AB=2，以AB為斜邊作直角三角形AMB，使CM最長(zhǎng)．
作法如下：以AB為直徑畫(huà)⊙O，作射線CO交⊙O右側(cè)于點(diǎn)M，則△AMB即為所求．請(qǐng)按上述方法用三角板和圓規(guī)畫(huà)出圖形，并求出CM的長(zhǎng)度．
（3）拓展延伸
如圖3，在周長(zhǎng)為m的任意形狀的△ABC中，分別以AB、AC為斜邊作直角三角形AMB，直角三角形ANC，使得線段MN最長(zhǎng)，用尺規(guī)畫(huà)出圖形，此時(shí)MN=
0.5m
0.5m
．（保留作圖痕跡）

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