△ABC中，DE是AC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，AE=3，△ABD周長(zhǎng)為13，那么△ABC的周長(zhǎng)為
19
19
．
分析：由DE是AC的垂直平分線，可得AD=CD，又由△ABD周長(zhǎng)為13，可求得AB+BC的長(zhǎng)，繼而求得答案．
解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，AE=CE=3，
∴AC=6，
∵△ABD周長(zhǎng)為13，
∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13，
∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB+BC+AC=13+6=19．
故答案為：19．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，AB=6，BC=8，AC=5，則△ADC的周長(zhǎng)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE是AC的中垂線，AE=5cm，△ABD的周長(zhǎng)為18cm，則△ABC的周長(zhǎng)為
28
28
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，AB于點(diǎn)E，若BC=8，△BCE的周長(zhǎng)為
21，cos∠B=
513
．
求：（1）AB的長(zhǎng)；
   （2）AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE是線段BC的垂直平分線，交BC于E，交AC于D．若△ABD的周長(zhǎng)為10，AC=7，則AB的長(zhǎng)是
3
3
．

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