【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°.∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,點C沿EF折疊后與點O重合,則∠OEC的度數(shù)是________.
【答案】108°
【解析】如圖,連接OB,
∵∠BAC=50°,AO為∠BAC的平分線,
∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°.
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=63°.
∵DO是AB的垂直平分線,
∴OA=OB,
∴∠ABO=∠BAO=27°,
∴∠OBC=∠ABC∠ABO=63°27°=36°.
∵AO為∠BAC的平分線,AB=AC,
∴直線AO垂直平分BC,
∴OB=OC,
∴∠OCB=∠OBC=36°,
∵將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點C與點O恰好重合,
∴OE=CE.
∴∠COE=∠OCB=36°;
在△OCE中,∠OEC=180°∠COE∠OCB=180°36°36°=108°
故答案為:108°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,給出下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結(jié)論是_______.(寫出正確答案的序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長坐高鐵到杭州進(jìn)行社會實踐,為了便于管理.所有人員必須乘坐在同一列高鐵上.根據(jù)報名人數(shù),若都買一等座單程火車票需6560元,若都買二等座單程火車票,則需3120元(學(xué)生票二等座打7.5折,一等座不打折).已知學(xué)生家長與教師的人數(shù)之比為3:1,余姚北站到杭州東站的火車票價格如表所示:
運行區(qū)間 | 票價 | ||
上車站 | 下車站 | 一等座 | 二等座 |
余姚北 | 杭州東 | 82(元) | 48(元) |
(1)參加社會實踐的老師、家長與學(xué)生各有多少人?
(2)由于各種原因,二等座火車票單程只能買m張(m小于參加社會實踐的人數(shù)),其余的須買一等座火車票,在保證每位參與人員都有座位坐的前提下,請你設(shè)計最經(jīng)濟的購票方案,并寫出購買火車票的總費用(單程)y(元)(用含m的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于下列各組條件,不能判定△≌△的一組是 ( )
A. ∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′
B. ∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′
C. ∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′
D. AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算題.
(1)已知一個多邊形的內(nèi)角和是1260°,求這個多邊形的邊數(shù).
(2)用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形,若有一邊長等于4cm,求另外兩邊長.
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