【題目】一個三角形內(nèi)有n個點，在這些點及三角形頂點之間用線段連接起來，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形．如圖：若三角形內(nèi)有1個點時此時有3個小三角形；若三角形內(nèi)有2個點時，此時有5個小三角形．則當(dāng)三角形內(nèi)有3個點時，此時有個小三角形；當(dāng)三角形內(nèi)有n個點時，此時有個小三角形．

【答案】7；2n+1
【解析】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：

△ABC內(nèi)點的個數(shù)

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個數(shù)

3

5

7

9

…

2n+1

∴當(dāng)三角形內(nèi)有3個點時，此時有7個小三角形；當(dāng)三角形內(nèi)有n個點時，此時有2n+1個小三角形．
故答案為：7，2n+1．
觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)：內(nèi)部每多一個點，則多2個三角形，則易寫出y=3+2（n﹣1）；

練習(xí)冊系列答案
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（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；

（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？

（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？

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（1）若笑臉氣球的單價是x元，請用含x的代數(shù)式表示第②束、第③束氣球的總價格；（要求化簡后，填在圖形中）
（2）若第②束氣球的總價錢比第③束氣球的總價錢少2元，求這兩種類的氣球的單價．

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