【題目】在中，，則與的平分線的夾角是（ ）

A.30°B.60°C.120°D.60°或120°

【答案】D

【解析】

作出圖形，設(shè)兩角平分線相交于點(diǎn)O，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，然后在△BOC中利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可得到∠BOC的度數(shù)，再分夾角為鈍角與銳角兩種情況解答．

解：如圖，∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，
∵BD、CE分別為∠ABC、∠ACB的平分線，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，
在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°，
又∵180°-120°=60°，
∴角平分線的夾角是120°或60°．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD 平分∠BAC．

（1）求證：點(diǎn) D 在 AB 的垂直平分線上；

（2）若 CD=2，求 BC 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿AB向點(diǎn)B移動；同時點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，仍以每秒1個單位的速度，沿BC向點(diǎn)C移動，連接QP，QD，PD．若兩個點(diǎn)同時運(yùn)動的時間為x秒（0＜x≤3），解答下列問題：

（1）設(shè)△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當(dāng)x為何值時，S有最大值？并求出最小值；

（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=18，AC和BD是它的兩條切線，CD與⊙O相切于E，且與AC、BD相交于點(diǎn)C、D，設(shè)AC=x，BD=y，試求xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：

（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)分布直方圖中的a、b的值；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對的圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,直線y=x+6經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是第二象限拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥AC,PQ交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m,求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，作點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)點(diǎn)K,連接QK,當(dāng)點(diǎn)K落在直線y=-x上時，求線段QK的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小穎在教學(xué)樓四層樓上，每層樓高均為3米，測得目高1.5米，看到校園里的圓形花園最近點(diǎn)的俯角為60°，最遠(yuǎn)點(diǎn)的俯角為30°，請你幫小穎算出圓形花園的面積是多少平方米？（結(jié)果保留1位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．解答問題：

（1）請按要求對△ABO作如下變換：

①將△OAB向下平移2個單位，再向左平移3個單位得到△O1A1B1；

②以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到△OA2B2．

（2）寫出點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)： ， ；

（3）△OA2B2的面積為 ．

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