在平面直角坐標系中，直線y=
3
3
x-
3
與x軸、y軸分別交于A，B兩點．現(xiàn)有半徑為1的動圓P，且P的坐標為（n，0），若動圓P與直線AB交，則n的取值范圍是______．
直線y=
3
3
x-
3
與x軸、y軸分別交于A，B，
設(shè)y=0，則0=
3
3
x-
3
，
∴x=3，
∴A（3，0），
∵b=-
3
，
∴B（0，-
3
），
當p在直線AB的左側(cè)時，設(shè)圓p和直線AB相切于D，連接PD，
在Rt△ABD中，PD=1，
∵OB=
3
，AO=1，
∴tan∠BAO=
3
1
=
3
，
∴∠BAO=60°，
∴∠DPA=30°，
∴cos30°=
PD
AP
=
1
AP
=
3
2
，
∴AP=
2
3
3
，
∴OP=AP-OA=
2
3
3
-1，
當點p在直線AB的右側(cè)時，AP=
2
3
3
，
∴OP=OA+AP=1+
2
3
3
，
∴若動圓P與直線AB交，則n的取值范圍是
2
3
3
-1＜n＜
2
3
3
+1，
故答案為：
2
3
3
-1＜n＜
2
3
3
+1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB與⊙O分別相切于點A、點B，AC是⊙O的直徑，PC交⊙O于點D，已知∠APB=60°，AC=2，那么CD的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，OA交⊙O于點C，已知AB=
5
，OC=2，則AC的長是（　�。�
A．
6
-1		B．1C．2.5D．
5
4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，C為AB延長線上一點，CD與⊙O相切，切點為E，AD⊥CD于點D，交⊙O于點F，若⊙O的半徑為2，設(shè)BC=x，DF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，AB切⊙O于點B，OA與⊙O交于點C，點P在⊙O上，若∠BAC=42°，則∠BPC的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，AC=3
3
，DC=3，O是邊AB上一動點（O與點A和B不重合），以O(shè)A為半徑的⊙O與AB相交于點E．
（1）若⊙O經(jīng)過點D，求證：BC與⊙O相切；
（2）試求在（1）中⊙O的半徑OA的長度；
（3）請分別寫出⊙O與BC所在直線相交和相離時OA的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切線于點B，AC與⊙O相交于點D，E為BC的中點，連接DE．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若∠BED=70°，⊙O的半徑為2，求劣弧BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，且AB=AC，則∠C的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，MN切⊙O于A點，AC為弦，BC為直徑，∠CAN=65°，則∠BMA的度數(shù)為______．

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