Question

某電器城經(jīng)銷A型號(hào)彩電，2011年四月份每臺(tái)彩電售價(jià)為2 000元，與去年同期相比，結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額只有4萬元．
【小題1】2010年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電的售價(jià)是多少元？
【小題2】為了改善經(jīng)營(yíng)，電器城決定再經(jīng)銷B型號(hào)彩電，已知A型號(hào)彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1 800元，B型號(hào)彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1500元，電器城預(yù)計(jì)用不大于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進(jìn)這兩種彩電共20臺(tái)，有哪幾種進(jìn)貨方案？
【小題3】電器城準(zhǔn)備把A型號(hào)彩電繼續(xù)以原價(jià)每臺(tái)2000元的價(jià)格出售，B型號(hào)彩電以每臺(tái)1800元的價(jià)格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進(jìn)貨才能使電器城獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【小題1】設(shè)去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)元，依題意：

解得：.x=2500
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.
答：去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)是2500元
【小題2】設(shè)電器城在此次進(jìn)貨中，購進(jìn)A型號(hào)彩電臺(tái)，則B型號(hào)彩電臺(tái)，依題意：
{1800a+1500(20-a) ≥32000 
1800a+1500(20-a)≤33000 
解得：20/3≤a≤10. 
由于只取非負(fù)整數(shù)，所以7，8，9，10.
所以電器城在此次進(jìn)貨中，共有4種進(jìn)貨方案，分別是：
方案一：購進(jìn)A型號(hào)彩電7臺(tái)、B型號(hào)彩電13臺(tái)；
方案二：購進(jìn)A型號(hào)彩電8臺(tái)、B型號(hào)彩電12臺(tái)；
方案三：購進(jìn)A型號(hào)彩電9臺(tái)、B型號(hào)彩電11臺(tái)；
方案四：購進(jìn)A型號(hào)彩電10臺(tái)、B型號(hào)彩電10臺(tái).
【小題3】設(shè)電器城獲得的利潤(rùn)為元，則與的函數(shù)關(guān)系式為：y=（2000-1800）a+(1800-1500)(20-a)=-100a+6000
隨的增大而減小，7，8，9，10.
∴當(dāng)時(shí)，7可取得最大值，.
因此，當(dāng)購進(jìn)A型號(hào)彩電7臺(tái)、B型號(hào)彩電13臺(tái)時(shí)，電器城獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為5300元.

解析