Question

一個(gè)周長(zhǎng)約為5厘米的圓形硬幣，從周長(zhǎng)為20厘米的四邊形的邊界上某點(diǎn)出發(fā)，轉(zhuǎn)動(dòng)一圈后回到原出發(fā)點(diǎn)．在這個(gè)過程中，圓心將畫下一條封閉的曲線，這條曲線的長(zhǎng)度是

25

厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得到圓心畫的一條封閉的曲線由用兩大部分組成：四邊形的周長(zhǎng)和圓心角的和為360°四段弧，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到四段弧的長(zhǎng)度即可求出曲線的長(zhǎng)度．

解答：解：圓心畫的一條封閉的曲線由用兩大部分組成：四邊形的周長(zhǎng)和圓心角的和為360°四段弧，
設(shè)圓形硬幣的半徑為R，則2πR=5，
∴這條曲線的長(zhǎng)度=20+

360•π•R

180

=20+2πR=25（cm）．
故答案為25．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式：l=

n•π•R

180

（n為圓心角的度數(shù)，R為半徑）．