【題目】近年來,我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時(shí)起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時(shí)達(dá)到最高值46 mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降,如圖,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題:

(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍;

(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時(shí),井下3 km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào),這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?

(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時(shí),才能回到礦井開展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井?

【答案】(1y=,此時(shí)自變量x的取值范圍是x7.(21.5km/h).(3)礦工至少在爆炸后73.5小時(shí)才能下井

【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖象可以得到函數(shù)關(guān)系式,y=k1x+bk1≠0),再由圖象所經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)(0,4),(7,46)求出k1b的值,然后得出函數(shù)式y=6x+4,從而求出自變量x的取值范圍.再由圖象知k2≠0)過點(diǎn)(746),求出k2的值,再由函數(shù)式求出自變量x的取值范圍.

2)結(jié)合以上關(guān)系式,當(dāng)y=34時(shí),由y=6x+4x=5,從而求出撤離的最長(zhǎng)時(shí)間,再由v=速度.

3)由關(guān)系式知,y=4時(shí),x=80.5,礦工至少在爆炸后80.5﹣7=73.5(小時(shí))才能下井.

試題解析:(1)因?yàn)楸ㄇ皾舛瘸手本型增加,

所以可設(shè)yx的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+bk1≠0),

由圖象知y=k1x+b過點(diǎn)(04)與(7,46),

,解得,

y=6x+4,此時(shí)自變量x的取值范圍是0≤x≤7

(不取x=0不扣分,x=7可放在第二段函數(shù)中)

爆炸后濃度成反比例下降,

可設(shè)yx的函數(shù)關(guān)系式為k2≠0).

由圖象知過點(diǎn)(7,46),

,

∴k2=322,

,此時(shí)自變量x的取值范圍是x7

2)當(dāng)y=34時(shí),由y=6x+4得,6x+4=34,x=5

撤離的最長(zhǎng)時(shí)間為7﹣5=2(小時(shí)).

撤離的最小速度為3÷2=1.5km/h).

3)當(dāng)y=4時(shí),由得,x=80.5

80.5﹣7=73.5(小時(shí)).

礦工至少在爆炸后73.5小時(shí)才能下井.

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請(qǐng)根據(jù)以圖表信息,解答下列問題:

(1)表中m=  ,n=  

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)全體參賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在第幾組;

(4)若得分在80分以上(含80分)的選手可獲獎(jiǎng),記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人,求這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕剩?/span>

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