如圖在△ABC中，AB=13，BC=10， BC邊上的中線AD=12。求⑴AC的長度 ；⑵△ABC的面積。

（1）13；
（2）60．

解析試題分析：（1）先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行解答；
（2）直接根據(jù)三角形的面積公式進行計算．
考點：勾股定理的逆定理；三角形的面積；線段垂直平分線的性質(zhì)．
點評：先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀是解答此題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．那么圖中與∠A相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是
20
20
．

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