(本題8分)如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90°，邊AC=8m，BC=6m，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上．

小題1:（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；
小題2:（2）設(shè)DG=x，水池DEFG的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG的面積S最大？

小題1:（1）如圖，作CH⊥AB于點(diǎn)H，交FG于點(diǎn)K．
由∠C=90°AC=8，BC=6，易得AB=10．∵S△ABC=" " AC×BC=AB•CH，∴h="CH=" 6×810=4.8．
小題2:如圖，設(shè)DE=GF=y，∵GF∥AB，∴△CGF∽△CAB，由此可得 y:10=(4.8-x):4.8．∴ y="10-" x
∴ S=xy=x(10-x)= - (x-2.4) 2+12．∵ a＜0，∴當(dāng)x=2.4時(shí)，y有最大值12．
答：S= - (x-2.4) 2+12,當(dāng)x取2.4m時(shí)，水池DEFG的面積S最大，且S=12m2．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、5、6，△DEF的最短邊長(zhǎng)為9，那么△DEF的周長(zhǎng)等于
A．14；B．；C．21；D．42．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知D、E分別是的AB、 AC邊上的點(diǎn)， 那么等于（   
A．1 :3B．1 :4
C．1 :9 D．1 :16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2．
操作：如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處(點(diǎn)P與C、D不重合)，折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G．

探究：小題1:(1)觀察操作結(jié)果，找到一個(gè)與△DEP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
小題2:(2)當(dāng)點(diǎn)P位于CD中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與△DEP周長(zhǎng)的比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知線段a,b,c,求作線段下列作作作法中正確的是（    ）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BE=EF=FD，連接AE交BC于點(diǎn)M，連接MF交AD于點(diǎn)H，則△AMH和平行四邊形ABCD的面積比為            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則等于
A．2B．3C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F。

小題1:寫出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形
小題2:選擇(1)中的任意一對(duì)進(jìn)行證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD,AD與BC相交于O，那么下列比例式正確的是            (    )
A．B．C．D．

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