【題目】已知直線y=kx（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個(gè)單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m的取值范圍為_____．

【答案】m＜．

【解析】

利用待定系數(shù)法解答，得出平移后得到的直線,求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo),轉(zhuǎn)化為直角三角形中的問題,再由直線與圓的位置關(guān)系的判定解答.

把點(diǎn)（12，﹣5）代入直線y=kx得，
﹣5=12k，
∴k=﹣；
由y=﹣x平移m（m＞0）個(gè)單位后得到的直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+m（m＞0），
設(shè)直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，（如圖所示）
當(dāng)x=0時(shí)，y=m；當(dāng)y=0時(shí)，x=m，
∴A（m，0），B（0，m），
即OA=m，OB=m，
在Rt△OAB中，AB=m，
過點(diǎn)O作OD⊥AB于D，
∵S△ABO=ODAB=OAOB，
∴OD=××，
∵m＞0，解得OD=m，
由直線與圓的位置關(guān)系可知m＜6，解得m＜，
故答案為：m＜.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年12月16﹣18日，第二屆互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江烏鎮(zhèn)勝利舉行，這說明我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列，尤其是電子商務(wù)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，天貓超市在銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)眼臺(tái)燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，求每月的銷售件數(shù)；

（2）設(shè)每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)解析式；

（3）由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，這種護(hù)眼燈的銷售單價(jià)不得高于75元，如果要每月獲得的利潤(rùn)不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k＞1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四邊形EFPQ是矩形，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，點(diǎn)Q、E、F分別在BC、AB、AC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合）．

（1）當(dāng)AE＝8時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（2）設(shè)AE＝x，矩形EFPQ的面積為y．

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？

（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí)，將矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB勻速向右運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+1與x軸分別交于A(﹣1，0)，B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求拋物線解析式；

(2)在直線BC上方的拋物線上有點(diǎn)P，使△PBC面積為1，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù) y＝x﹣3 與反比例函數(shù) y＝的圖象相交于點(diǎn) A（4，n），與 x 軸相交于點(diǎn) B．

(1)求 n 與 k 的值；

(2)以 AB 為邊作菱形 ABCD，使點(diǎn) C 在 x 軸正半軸上，點(diǎn) D 在第一象限，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；

(3)觀察反比例函數(shù)y=的圖象，當(dāng) y＞﹣2 時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量 x 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P，Q和圖形G，給出如下定義：點(diǎn)P，Q都在圖形G上，且將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到點(diǎn)Q，則稱點(diǎn)P，Q是圖形G的一對(duì)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如，點(diǎn)P（1，2）和點(diǎn)Q（2，1）是直線y＝﹣x+3的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)寫出反比例函數(shù)y＝的圖象上的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)：　 　；

（2）拋物線y＝x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x＝1，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣1）．點(diǎn)A，B是拋物線y＝x2+bx+c的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)D（1，0）．求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）⊙T的半徑為3，點(diǎn)M，N是⊙T的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，m）（m＞1），請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

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