Question

直線y=2x-3繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的直線的解析式為：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先在直線y=2x-3上任意選取兩個點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)（a，b）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（b，-a），得到它們繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°以后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解．

解答：解：在直線y=2x-3上任意選取兩個點(diǎn)，（1，-1），（0，-3），
它們繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的直線過（-1，-1）和（-3，0）點(diǎn)，
設(shè)直線解析式是y=kx+b，
則-k+b=-1，-3k+b=0，
解得k=-

1

2

，b=-

3

2

，
即為：y=-

1

2

x-

3

2

．
故答案為：y=-

1

2

x-

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換的知識，難度適中，掌握點(diǎn)（a，b）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°以后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（b，-a），可以提高解題速度．