【題目】如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)上.

1)圖中AC邊上的高為   個單位長度;

2)只用沒有刻度的直尺,在所給網(wǎng)格圖中按如下要求畫圖(保留必要痕跡):

以點(diǎn)C為位似中心,把ABC按相似比1:2縮小,得到DEC

AB為一邊,作矩形ABMN,使得它的面積恰好為ABC的面積的2倍.

【答案】1;(2)①見解析,②見解析

【解析】

1)利用等面積法即可求出AC邊上的高;
2)①利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置連接即可;
②利用矩形的判定方法即可畫出.

解:(1)由圖可知,設(shè)AC邊上的高為x,

則由三角形面積公式可得:

解得,即AC邊上的高為.

2)①如圖所示:DEC即為所求.

②如圖所示:矩形ABMN即為所求.

練習(xí)冊系列答案
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1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)是直線上方拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),交線段于點(diǎn),使

求點(diǎn)的坐標(biāo)和的面積;

在直線上是否存在點(diǎn),使為直角三角形?若存在,直接寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖①,在ABC中,以AB為直徑的⊙OAC于點(diǎn)D,點(diǎn)EBC上,連接BD,DE,∠CDE=∠ABD

1)求證:DE是⊙O的切線.

2)如圖②,當(dāng)∠ABC90°時,線段DEBC有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

3)如圖③,若ABAC10,sinCDE,求BC的長.

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【題目】商場今年2月份營業(yè)額為400萬元,3月份的營業(yè)額比2月份增加10%,5月份的營業(yè)額達(dá)到633.6萬元.若設(shè)商場3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是(  )

A.633.61+x2=4001+10%B.633.61+2x2=400×1010%

C.400×1+10%)(1+2x2=633.6D.400×1+10%)(1+x2=633.6

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【題目】如圖,等邊ABC中,點(diǎn)DAC上(CDAC),連接BD.操作:以A為圓心,AD長為半徑畫弧,交BD于點(diǎn)E,連接AE

1)請補(bǔ)全圖形,探究∠BAE、∠CBD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)把BD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)60°,交AE于點(diǎn)F,若EFmAF,求的值(用含m的式子表示).

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