【題目】如圖,某漁船在海面上朝正西方向以30海里/小時的速度勻速航行,在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上,航行1小時到達B處,此時觀測到燈塔C在北偏西30°方向上。若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔最近的位置,求此時漁船到燈塔的距離.(結果保留根號)

【答案】漁船到燈塔的距離海里

【解析】

過點CCDAB于點D,則若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置為CD的長度,利用銳角三角函數(shù)關系進行求解即可.

如圖,過點CCDAB于點D

依題意得:AB=30×1=30(海里),

∵∠CAF=60°,∠CBE=30°,

∴∠CBA=CBE+EBA=120°,∠CAB=90°﹣∠CAF=30°,

∴∠ACB=180°﹣∠CBA﹣∠CAB=30°,

∴∠ACB=CAB,

BC=BA=30(海里),∠CBD=90°﹣∠CBE=60°,

CD=BCsinCBD=30×=(海里).

∴漁船到燈塔的距離海里

練習冊系列答案
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【題目】一名大學畢業(yè)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產品,這種產品的成本價為80/件,經市場調查發(fā)現(xiàn),該產品的日銷售量(單位:件)與銷售單價(單位:元/)之間滿足一次函數(shù)關系,如圖所示.

1)求之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;

2)求每天的銷售利潤(單位:元)與銷售單價之間的函數(shù)關系式,并求出每件銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

3)這名大學生計劃開展科技創(chuàng)新,以降低該產品的成本,預計在今后的銷售中,日銷售量與銷售單價仍存在(1)中的關系.若想實現(xiàn)銷售單價為90元時,日銷售利潤不低于3750元的銷售目標,該產品的成本單價應不超過多少元?

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,有下列結論:①abc0;②2a+b0;③若m為任意實數(shù),則a+bam2+bm;④ab+c0;⑤若ax12+bx1ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x22.其中,正確結論的個數(shù)為( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y1x2的圖象與函數(shù)y2的圖象在第一象限有一個交點A,且點A的橫坐標是6

1)求m的值;

2)補全表格并以表中各組對應值作為點的坐標,在直角坐標系內描出相應的點,補充畫出y2的函數(shù)圖象;

x

3

2

1

0

1

1.2

1.5

2

3

4

5

6

7

8

9

y2

1

1

5

7

5.2

3.5

2

1

1

2

3)寫出函數(shù)y2的一條性質:   

4)已知函數(shù)y1y2的圖象在第一象限有且只有一個交點A,若函數(shù)y3x+ny2的函數(shù)圖象有三個交點,求n的取值范圍.

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【題目】如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格線交點上.

1)圖中AC邊上的高為   個單位長度;

2)只用沒有刻度的直尺,在所給網(wǎng)格圖中按如下要求畫圖(保留必要痕跡):

以點C為位似中心,把ABC按相似比1:2縮小,得到DEC

AB為一邊,作矩形ABMN,使得它的面積恰好為ABC的面積的2倍.

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【題目】下面兩個統(tǒng)計圖反映的是甲、乙兩所學校三個年級的學生在各校學生總人數(shù)中的占比情況,下列說法錯誤的是(

A.甲校中七年級學生和八年級學生人數(shù)一樣多B.乙校中七年級學生人數(shù)最多

C.乙校中八年級學生比九年級學生人數(shù)少D.甲、乙兩校的九年級學生人數(shù)一樣多

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1問該文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī),每只的利潤分別是多少元?

21中,文具店共銷售甲、乙兩種圓規(guī)50只,其中甲種圓規(guī)為a只,求文具店所獲得利潤Pa的函數(shù)關系式,并求當a≥30P的最大值.

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1)求證:EF2=BDCF;

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