將二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位再向下平移4個(gè)單位，所得函數(shù)表達(dá)式是，我們來解釋一下其中的原因：不妨設(shè)平移前圖像上任意一點(diǎn)P經(jīng)過平移后得到點(diǎn)P’，且點(diǎn)P’的坐標(biāo)為，那么P’點(diǎn)反之向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)，由于點(diǎn)P是二次函數(shù)的圖像上的點(diǎn)，于是把點(diǎn)P（x+2，y+4）的坐標(biāo)代入再進(jìn)行整理就得到.類似的，我們對函數(shù)的圖像進(jìn)行平移：先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為_____.

 

【答案】

.

【解析】

試題分析： 由題意，可知函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后的表達(dá)式為．故答案為：．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京中考真題 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=(t+1)x2+2(t+2)x+，在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等。
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+6的圖像與二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A（-3，m），求m和k的值；
（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)C在點(diǎn)B，C的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B，C間的部分（含點(diǎn)C和點(diǎn)C）向左平移n(n>0)個(gè)單位后得到的圖象記為G，同時(shí)將（2）中得到的直線y=kx+6向上平移n個(gè)單位。請結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象G有公共點(diǎn)時(shí)，n的取值范圍。
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：我們學(xué)過二次函數(shù)的圖像的平移，如：將二次函數(shù)y=2x的圖像沿x軸向左平移3個(gè)單位長度得到函數(shù)y=2(x+3)的圖像，再沿y軸向下平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=2(x+3)-1的圖像.

類似的，將一次函數(shù)y=2x的圖像沿x軸向右平移1個(gè)單位長度可得到函數(shù)y=2(x-1)的圖像，再沿y軸向上平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=2(x-1)+1的圖像.

解決問題：

1.將一次函數(shù)y= -x的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位長度，再沿y軸向上平移3個(gè)單位長度，得到函數(shù)           的圖像；

2.將y=的圖像沿y軸向上平移3個(gè)單位長度，得到函數(shù)       的圖像，再沿x軸向右平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)          的圖像；

3.函數(shù)y=的圖像可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：我們學(xué)過二次函數(shù)的圖像的平移，如：將二次函數(shù)y=2x的圖像沿x軸向左平移3個(gè)單位長度得到函數(shù)y=2(x+3)的圖像，再沿y軸向下平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=2(x+3)-1的圖像.
類似的，將一次函數(shù)y=2x的圖像沿x軸向右平移1個(gè)單位長度可得到函數(shù)y=2(x-1)的圖像，再沿y軸向上平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=2(x-1)+1的圖像.
解決問題：
【小題1】將一次函數(shù)y= -x的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位長度，再沿y軸向上平移3個(gè)單位長度，得到函數(shù)           的圖像；
【小題2】將y=的圖像沿y軸向上平移3個(gè)單位長度，得到函數(shù)       的圖像，再沿x軸向右平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)         的圖像；
【小題3】函數(shù)y=的圖像可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省月考題 題型：填空題

將二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的二次函數(shù)是（    ）

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