如圖，已知DE、BF分別垂直于AC于E、F，且DE=BF，AE=CF．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定,全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先根據(jù)DE、BF分別垂直于AC于E、F，得到∠AED=∠CFB=90°，利用SAS證得△ADE≌△CBF，從而證得AD∥BC，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定四邊形ABCD是平行四邊形．
解答：證明：∵DE、BF分別垂直于AC于E、F，
∴∠AED=∠CFB=90°，
在△ADE和△CBF中，
DE=BF
∠AED=∠CFB=90°
AE=CF

∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴AD=BC，∠DAE=∠BCF，
∴AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是牢記平行四邊形的判定方法，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將背面完全相同，正面分別寫有數(shù)字-2、1、-4的三張卡片混合后，小峰從中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為積的一個(gè)因式．將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字-1、3、4的三個(gè)小球混合后，小華隨機(jī)抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為積的另一個(gè)因式，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的乘積．
（1）請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求出兩個(gè)數(shù)的乘積是非負(fù)數(shù)的概率．
（2）小峰和小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的積是非負(fù)數(shù)，則小峰贏；否則小華贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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分解因式：x3y-2x2y2+xy3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)：
x2
x+1
-
1
x+1
；然后再-1，0，1三個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，P是AC上一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PB=PE．若BP=PE=
5
2
，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
1
2
）-3÷
(-2)2
-
27
sin60°÷（π-10）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于E，BF平分∠ABC交CD于F．
（1）求證：DE=BF；
（2）連接EF，寫出圖中所有的全等三角形（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，點(diǎn)A恰好落在開(kāi)口向下的拋物線y=ax2上．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）將正方形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，可以使點(diǎn)A再次落在此拋物線上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖形：①等邊三角形；②矩形；③圓；④菱形；⑤正八邊形；既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是
 
．

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