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如圖，已知AD∥BC，欲證△ABC≌△CDA，根據SAS知，需補充的一個條件
AD=CB
AD=CB
．
分析：已知AD∥BC，可得∠DAC=∠BCA，然后找到公共邊AC，根據全等三角形的判定，只需找出AD=CB，便可根據SAS來判定三角形全等．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
在△ABC和△CDA，
AC=CA
∠DAC=∠BCA
AD=CB
，
∴△ABC≌△CDA（SAS），
故答案為：AD=CB．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
68°
，∠C=
56°
．

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如圖，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D為垂足，要使△AFD≌△BEC，還需添加一個條件．若以“ASA”為依據，則添加的條件是
∠A=∠B
∠A=∠B
．

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如圖，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC與∠CBD有什么關系？說說你的理由．

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如圖，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，試說明△ABC是等腰三角形．

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如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=
56°
56°
．

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