【題目】已知：∠AOB和兩點(diǎn)C、D，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等．

（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不要求證明）．

【答案】作圖見解析.

【解析】

試題分析：由所求的點(diǎn)P滿足PC=PD，利用線段垂直平分線定理得到P點(diǎn)在線段CD的垂直平分線上，再由點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等，利用角平分線定理得到P在∠AOB的角平分線上，故作出線段CD的垂直平分線，作出∠AOB的角平分線，兩線交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)．

試題解析：如圖所示：

作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與OA、OB分別交于兩點(diǎn)；

（2）分別以這兩交點(diǎn)為圓心，大于兩交點(diǎn)距離的一半長為半徑，在角內(nèi)部畫弧，兩弧交于一點(diǎn)；

（3）以O(shè)為端點(diǎn)，過角內(nèi)部的交點(diǎn)畫一條射線；

（4）連接CD，分別為C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，分別交于兩點(diǎn)；

（5）過兩交點(diǎn)畫一條直線；

（6）此直線與前面畫的射線交于點(diǎn)P，

∴點(diǎn)P為所求的點(diǎn)．

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時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x+40

90

每天銷量（件）

200﹣2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

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（2）求AC的長．

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