Question

某汽車在剎車后行駛的距離s（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的關系得部分數(shù)據(jù)如下表：

時間t（秒）	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	…
行駛距離s（米）	0	2.8	5.2	7.2	8.8	10	10.8	…

（1）根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標系中畫出相應的點；

（2）選擇適當?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關系，求出相應的函數(shù)解析式；

（3）①剎車后汽車行駛了多長距離才停止？

②當t分別為t₁，t₂（t₁＜t₂）時，對應s的值分別為s₁，s₂，請比較與的大小，并解釋比較結果的實際意義．

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析（2）（3）①米②，解釋見解析

【解析】解：（1）描點圖所示：

（2）由散點圖可知該函數(shù)為二次函數(shù)。設二次函數(shù)的解析式為：s=at²＋bt＋c，

∵拋物線經(jīng)過點（0，0），∴c=0。

又由點（0.2，2.8），（1，10）可得：

，解得：。

經(jīng)檢驗，其余各點均在s=－5t²+15t上。

∴二次函數(shù)的解析式為：。

（3）①汽車剎車后到停止時的距離即汽車滑行的最大距離。

     ∵，∴當t=時，滑行距離最大，為。

因此，剎車后汽車行駛了米才停止。

②∵，∴。

∴。

∵t₁＜t₂，∴�！�。

其實際意義是剎車后到t₂時間內(nèi)的平均速到t₁時間內(nèi)的度小于剎車后平均速度。

（1）描點作圖即可。

（2）首先判斷函數(shù)為二次函數(shù)。用待定系數(shù)法，由所給的任意三點即可求出函數(shù)解析式。

（3）將函數(shù)解析式表示成頂點式（或用公式求），即可求得答案。

（4）求出與，用差值法比較大小。