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將一張矩形的紙片ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合（如圖），請你觀察圖形，有全等三角形嗎？請說明理由．


 解：△ABE≌△GBF．

理由：由四邊形ABCD是矩形，知

AB=CD ， A=∠D=∠ABC=∠C=90°，

由圖形的折疊，知CD=GB，∠D=∠EBG=90°，∠C=∠G=90°，

AB=GB，∠A=∠G，∠ABC=∠EBG，

∴∠ABC﹣∠EBF=∠EBG﹣∠EBF，即∠ABE=∠GBF．

故△ABE≌△GBF．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


已知：如圖，∠2是△ABC的一個外角．

求證：∠2=∠A+∠B

證明：如圖，

∵∠A+∠B+∠1=180°  （                        ）

∠1+∠2=180°      （                         ）

∴∠2=∠A+∠B      （                         ）

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科目：初中數學 來源： 題型：


如果一個正多邊形的一個外角是60°，那么這個正多邊形的邊數是　_________　．

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列說法中不正確的是（　�。�

①全等三角形的對應邊相等；②全等三角形的對應角相等；

③全等三角形的周長相等；④周長相等的兩個三角形全等；

⑤全等三角形的面積相等；⑥面積相等的兩個三角形全等．

　

A

.④⑤  

B．

④⑥

C．

③⑥

D．

③④⑤⑥

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，已知EF⊥AB，MN⊥AB，且AF=BN，∠E=∠M，則圖中全等三角形有　_________　對，它們分別是　_________　．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在和中，，AC與BD相交于點E，若不再添加任何字母與輔助線，要使，則還需增加的一個條件是（    ）

A.AC=BD         B.AC=BC          C.BE=CE             D.AE=DE

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科目：初中數學 來源： 題型：


工人師傅常用角尺平分一個任意角。做法如下：如圖，

∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺

兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C作射線OC。由做法得

△MOC≌△NOC的依據是________.

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如圖，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的條件是(     )

                                

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科目：初中數學 來源： 題型：


 如圖，已知點在線段上，，請在下列四個等式中，

①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．選出兩個作為條件，推出．并予以證明．（寫出一種即可）

已知：　     　　 　，　 　　     　．

求證：．

證明：

 

                                                   

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