試探究以下問題：平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過任意三點(diǎn)作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作
 
個(gè)三角形；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作
 
個(gè)三角形；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作
 
個(gè)三角形；…
（2）歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)Sn．
分析：順次連接不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可作1個(gè)三角形；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作4個(gè)三角形；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作10個(gè)三角形；依此類推當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作
n(n-1)(n-2)
6
個(gè)三角形．
解答：解：（1）1，4，10；
（2）當(dāng)n=3時(shí)，可作出的三角形的個(gè)數(shù)S3=
3×2×1
6
；
當(dāng)n=4時(shí)，可作出的三角形的個(gè)數(shù)S4=
4×3×2
6
；
當(dāng)n=5時(shí)，可作出的三角形的個(gè)數(shù)S5=
5×4×3
6
；
當(dāng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是n時(shí)，可作出的三角形的個(gè)數(shù)Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
∴Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
點(diǎn)評：此題考查了規(guī)律總結(jié)，運(yùn)用由特殊到一般的方法，進(jìn)行歸納總結(jié)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

孔明是一個(gè)喜歡探究鉆研的同學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線y=ax2（a＜0）的性質(zhì)時(shí)，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，請解答以下問題：
（1）若測得OA=OB=2
2
（如圖1），求a的值；
（2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí)，過B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，測得OF=1，寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)
 
；
（3）對該拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)A、B的連線段總經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，試說明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．
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（1）若測得數(shù)學(xué)公式（如圖1），求a的值；
（2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí)，過B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，測得OF=1，寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)______；
（3）對該拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)A、B的連線段總經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，試說明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．
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孔明是一個(gè)喜歡探究鉆研的同學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線y=ax2（a＜0）的性質(zhì)時(shí)，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，請解答以下問題：
（1）若測得 OA=OB=（如圖1），求a的值；
（2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí)，過B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，測得OF=1，寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；
（3）對該拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)A、B的連線段總經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，試說明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)。

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（1）若測得（如圖1），求的值；

（2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí)，過作軸于點(diǎn)，測得，寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，并求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（3）對該拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)、的連線段總經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，試說明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．

 


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（1）若測得（如圖1），求a的值；
（2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí)，過B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，測得OF=1，寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)______；
（3）對該拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)A、B的連線段總經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，試說明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．

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