Question

時(shí)針里，時(shí)針從3點(diǎn)整的位置起，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)

 

度，分針與時(shí)針第一次重合；再順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)

 

度，分針與時(shí)針第二次重合．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：這個(gè)問(wèn)題可以看作是環(huán)形跑道問(wèn)題，把一圈看作是360個(gè)單位長(zhǎng)度，時(shí)針在前，分針在后，時(shí)針每分鐘走0.5個(gè)單位長(zhǎng)，分針每分鐘走6個(gè)單位長(zhǎng)，兩針同向而行，何時(shí)分針追上時(shí)針．

解答：解：設(shè)在3點(diǎn)過(guò)x分鐘后，兩針重合，由題意得：
6x-0.5x=90，
解得：x=

180

11

，
0.5x=

90

11

；
設(shè)兩針第一次重合后，再過(guò)y分鐘后，兩針重合，由題意得：
6y-0.5y=360，
解得：y=

720

11

，
0.5x=

360

11

．
故順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)

90

11

度，分針與時(shí)針第一次重合；再順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)

360

11

度，分針與時(shí)針第二次重合．
故答案為：

90

11

；

360

11

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算．鐘表里的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題本質(zhì)上與行程問(wèn)題中的兩人追及問(wèn)題非常相似．行程問(wèn)題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問(wèn)題中的速度相當(dāng)于這里時(shí)（分）針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度．