【題目】如圖(1)是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線剪成四個均勻的小長方形，然后按圖(2)形狀拼成一個正方形.

(1)你認(rèn)為圖(2)中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？

(2)觀察圖(2)，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：，，；

(3)已知：，，求的值.

【答案】：(1)m-n；(2)+；(3)25.

【解析】

(1)觀察圖形很容易得出圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于m-n；

(2)觀察圖形可知大正方形的面積(m+n)2，減去陰影部分的正方形的面積(m-n)2等于四塊小長方形的面積4mn，即(m+n)2=(m-n)2+4mn；

(3)由(2)很快可求出(m-n)2=(m+n)2-4mn=49-4×6=25.

解：(1)mn；

(2)(m+n)2=(mn)2+4mn；

(3)(mn)2=(m+n)24mn=494×6=25.

故答案為：(1)m-n；(2)+；(3)25.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC，△ADE 均是等腰直角三角形，BC 與 DE 相交于 F 點，若 AC=AE=1，則四邊形 AEFC 的周長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC的面積為84，BC＝21，現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a（0＜a＜21）個單位到△DEF的位置．

（1）求BC邊上的高；

（2）若AB＝10，

①求線段DF的長；

②連結(jié)AE，當(dāng)△ABE時等腰三角形時，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一長方形花園用來種植菊花和郁金香，其余作為休息區(qū)；

(1)求種植菊花和郁金香的面積；

(2)當(dāng)m，m時，種植菊花和郁金香的面積是多少m2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：

（1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根據(jù)是__________________________；

（2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根據(jù)是__________________________；

（3）如果要使BE∥DF，必須∠1＝∠_______，根據(jù)是_________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接五月份全縣中考九年級體育測試，小強(qiáng)每天堅持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個數(shù)，如下表：
其中有三天的個數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強(qiáng)已經(jīng)計算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

(1)求證：BD⊥CB；

(2)求四邊形 ABCD 的面積；

(3)如圖 2，以 A 為坐標(biāo)原點，以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，

點P在y軸上，若 S△PBD=S四邊形ABCD，求 P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2﹣ x+c與y軸交于點A（0，﹣ ），與x軸交于B、C兩點，其對稱軸與x軸交于點D，直線l∥AB且過點D．

（1）求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請你判斷△ABD的形狀并證明你的結(jié)論；
（3）點E在線段AD上運動且與點A、D不重合，點F在直線l上運動，且∠BEF=60°，連接BF，求出△BEF面積的最小值．
解：

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同步練習(xí)冊答案