Question

為了迎接青奧，社區(qū)組織奧林匹克會(huì)旗傳遞儀式．需在會(huì)場(chǎng)上懸掛奧林匹克會(huì)旗，已知矩形DCFE的兩邊DE、DC長(zhǎng)分別為1.6m、1.2m．旗桿DB的長(zhǎng)度為2m，DB與墻面AB的夾角∠DBG為35°．當(dāng)會(huì)旗展開時(shí)，如圖，
（1）求DF的長(zhǎng)；
（2）求E點(diǎn)離墻面AB最遠(yuǎn)距離．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

Answer 1

（1）在Rt△DEF中，由題意知ED=1.6m，BD=2m，
DF=

1.62+1．22

=2．
答：DF長(zhǎng)為2m．

（2）分別做DM⊥AB，EN⊥AB，DH⊥EN，
垂足分別為點(diǎn)M、N、H，
在Rt△DBM中，sin∠DBM=

DM

DB

，
∴DM=2•sin35°≈1.14．
∵∠EDC=∠CNB，∠DCE=∠NCB，
∴∠EDC=∠CBN=35°，
在Rt△DEH中，cos∠DEH=

EH

DE

，
∴EH=1.6•cos35°≈1.31．
∴EN=EH+HN=1.31+1.14=2.45≈2.5m．
答：E點(diǎn)離墻面AB的最遠(yuǎn)距離為2.5m．