Question

已知a、b、c在數(shù)軸上的表示如圖所示，化簡：|a-b|-|c-a|-2|c-b|

Answer 1

分析：由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，判斷出a，b及c的大小關(guān)系，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡所求式子，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答：解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得：a＜c＜0＜b，
∴a-b＜0，c-a＞0，c-b＜0，
則|a-b|-|c-a|-2|c-b|=b-a-（c-a）-2（b-c）=b-a-c+a-2b+2c=c-b．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減運(yùn)算，數(shù)軸，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．