【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A為對(duì)稱中心作點(diǎn)P（0，2）的對(duì)稱點(diǎn)P1，以B為對(duì)稱中心作點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)P2，以C為對(duì)稱中心作點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn)P3，以D為對(duì)稱中心作點(diǎn)P3的對(duì)稱點(diǎn)P4，…，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P1，P2，…，則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是（　�。�

A. （2010，2） B. （2010，﹣2） C. （2012，﹣2） D. （0，2）

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)題意，以A為對(duì)稱中心作點(diǎn)P（0，2）的對(duì)稱點(diǎn)P1，即A是PP1的中點(diǎn)，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得點(diǎn)P1的坐標(biāo)；同理可求得其它各點(diǎn)的坐標(biāo)，分析可得規(guī)律，進(jìn)而可得答案．

詳解：根據(jù)題意，以A為對(duì)稱中心作點(diǎn)P（0，2）的對(duì)稱點(diǎn)P1，即A是PP1的中點(diǎn)，

又∵A的坐標(biāo)是（1，1），

結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得P1的坐標(biāo)是（2，0）；

同理P2的坐標(biāo)是（2，﹣2），記P2（a2，b2），其中a2=2，b2=﹣2．

根據(jù)對(duì)稱關(guān)系，依次可以求得：

P3（﹣4﹣a2，﹣2﹣b2），P4（2+a2，4+b2），P5（﹣a2，﹣2﹣b2），P6（4+a2，b2），

令P6（a6，b2），同樣可以求得，點(diǎn)P10的坐標(biāo)為（4+a6，b2），即P10（4×2+a2，b2），

∵2010=4×502+2，

∴點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是（2010，﹣2），

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓AB的高度為_________米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器超市銷售A、B兩種不同型號(hào)的電風(fēng)扇，每種型號(hào)電風(fēng)扇的購(gòu)買單價(jià)分別為每臺(tái)310元，460元．

（1）若某單位購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇各購(gòu)買多少臺(tái)？

（2）若購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，且支出不超過18000元，求A種型號(hào)電風(fēng)扇至少要購(gòu)買多少臺(tái)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過點(diǎn)B作BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C，連接AC交OP于點(diǎn)D．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E是弧AB的中點(diǎn)，連接CE，求CE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）.

（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A　 　，B　 　 ；

（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（3）若AB邊上有一點(diǎn)M（a，b），平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M1的坐標(biāo)為________________；

（4）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，MN∥EF，C為兩直線之間一點(diǎn)．

（1）如圖1，若∠MAC與∠EBC的平分線相交于點(diǎn)D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度數(shù)．

（2）如圖2，若∠CAM與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D，∠ACB與∠ADB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（3）如圖3，若∠CAM的平分線與∠CBF的平分線所在的直線相交于點(diǎn)D，請(qǐng)直接寫出∠ACB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年11月9日，微信團(tuán)隊(duì)在成都騰訊全球合作伙伴大會(huì)上發(fā)布消息稱：2017年全球平均日登錄微信用戶數(shù)9.02億，較去年增長(zhǎng)17%.按此增長(zhǎng)速度，預(yù)計(jì)2019年全球平均日登錄微信用戶數(shù)為（ ）

A. 9.02×(17%)2億 B. 9.02×(1+17%)億 C. 9.02×(1+17%)2億 D. 9.02×(1+2×17%)億

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)、表示的有理數(shù)分別為－10、5，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，點(diǎn)是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).

（1）若點(diǎn)表示的有理數(shù)是0，那么的長(zhǎng)為______；若點(diǎn)表示的有理數(shù)是1，那么的長(zhǎng)為______.

（2）點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)、重合）的過程中，的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案