如圖，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過△OAB的頂點A和OB的中點C，AB∥x軸，點A的坐標為（2，3）．

（1）確定k的值；

（2）若點D（3，m）在雙曲線上，求直線AD的解析式；

（3）計算△OAB的面積．


解：（1）將點A（2，3）代入解析式y(tǒng)=，

得：k=6；

（2）將D（3，m）代入反比例解析式y(tǒng)=，

得：m==2，

∴點D坐標為（3，2），

設直線AD解析式為y=kx+b，

將A（2，3）與D（3，2）代入

得：，

解得：

則直線AD解析式為y=﹣x+5；

（3）過點C作CN⊥y軸，垂足為N，延長BA，交y軸于點M，

∵AB∥x軸，

∴BM⊥y軸，

∴MB∥CN，

∴△OCN∽△OBM，

∵C為OB的中點，即=，

∴=（）2，

∵A，C都在雙曲線y=上，

∴S△OCN=S△AOM=3，

由=，

得：S△AOB=9，

則△AOB面積為9．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO的延長線交⊙O于C點，連接BC，若∠A=30°，，則AC等于（　�。�

　   A． 4                       B． 6                             C．                        D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設運動的時間為t（s）（0＜t≤2），解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥BC？

（2）設△AQP的面積為y（cm2），當t為何值時，y最大，并求出最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如果分式的值為0，那么x的值為　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解方程：=．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在實數(shù)﹣，0，，，，中，無理數(shù)有（　�。�

　   A． 1個                  B． 2個                         C． 3個                        D． 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結論正確的是（　�。�

　   A． a=c                   B． a=b                         C． b=c                         D． a=b=c

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


﹣2是2的（　�。�

　   A． 倒數(shù)                 B． 相反數(shù)                    C． 絕對值                    D． 平方根

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=在第二象限的圖象交于A（n，）、B（﹣1，2）兩點．

（1）求m、n的值；

根據(jù)圖象回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？

（3）△AOB的面積是多少？

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案