Question

如圖，已知一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=在第二象限的圖象交于A（n，）、B（﹣1，2）兩點(diǎn)．

（1）求m、n的值；

根據(jù)圖象回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？

（3）△AOB的面積是多少？

 

Answer 1

 解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣1，2），

∴m=﹣1×2=﹣2；

又∵反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（n，），

∴n=﹣2÷=﹣4；

 

∵一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=在第二象限的圖象交于A（﹣4，）、B（﹣1，2）兩點(diǎn)，

∴當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；

 

（3）過(guò)A、B分別作AF⊥y軸于F，BE⊥y軸于E，

S_△AOB=S_梯形ABEF+S_△AOF﹣S_△BOE

=S_梯形ABEF

=×（1+4）×

=．