Question

如圖，l₁是反比例函數(shù)y=

k

x

在第一象限內(nèi)的圖象，且過點(diǎn)（2，1），l₂與l₁關(guān)于y軸對稱，那么圖象l₂的函數(shù)表達(dá)式為

 

（x＜0）．

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)P′（2，1）與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱．先根據(jù)點(diǎn)P′（2，1）與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，求出點(diǎn)P的值，再用待定系數(shù)法求出雙曲線的解析式．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P′（2，1）與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，
則P的坐標(biāo)是（-2，1），
∵點(diǎn)（-2，1）在雙曲線 y=

k

x

（k≠0）上，
則滿足解析式，代入得到：2=-k，則k=-2，
則此雙曲線的解析式為y=

-2

x

，即y=-

2

x

（x＜0）．
故答案為：y=-

2

x

．

點(diǎn)評：考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．解答該題時(shí)，是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容．