【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

【答案】
（1）

解：把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=﹣ +bx+c，

得：

解得 ，

∴這個二次函數(shù)的解析式為y=﹣ +4x﹣6


（2）

解：∵該拋物線對稱軸為直線x=﹣ =4，

∴點C的坐標(biāo)為（4，0），

∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，

∴S△ABC= ×AC×OB= ×2×6=6


【解析】（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點，兩點代入y=﹣ +bx+c，算出b和c，即可得解析式．（2）先求出對稱軸方程，寫出C點的坐標(biāo)，計算出AC，然后由面積公式計算值．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)的圖象(二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；

（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．

問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．

（1）如圖，若CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長線上，試探究線段BE和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論

（2）如圖，若點D在線段BC延長上，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F．試探究線段BE和FD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，F(xiàn)為BE的中點，連結(jié)DF，CF．

(1)如圖①，當(dāng)點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF，CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．

(2)如圖②，在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，請你判斷此時(1)中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．

(3)如圖③，在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，若AD＝1，AC＝，求此時線段CF的長(直接寫出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結(jié)論中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③點P在∠AOB的平分線上。 正確的是 （填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點是（﹣4，0），（2，0），則這條拋物線的對稱軸是直線 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y=﹣2x與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A（m，2），B兩點．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點B的坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)﹣2x＞ 時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某市120000名初中學(xué)生的視力情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組收集有關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理分析．
（1）小明在眼鏡店調(diào)查了1000名初中學(xué)生的視力，小剛在鄰居中調(diào)查了20名初中學(xué)生的視力，他們的抽樣是否合理？并說明理由．
（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組從該市七、八、九年級各隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如下的折線統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市120000名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切線，切點為D，直線AC交⊙C于點E、F，且CF= AC．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）若AC=8，求△ABF的面積．

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同步練習(xí)冊答案