【題目】今年5月13日是“母親節(jié)”,某校開(kāi)展“感恩母親,做點(diǎn)家務(wù)”活動(dòng)為了了解同學(xué)們?cè)谀赣H節(jié)這一天做家務(wù)情況,學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué),并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表:
做家務(wù)時(shí)間(小時(shí)) | 人數(shù) | 所占百分比 |
A組:0.5 | 15 | 30% |
B組:1 | 30 | 60% |
C組:1.5 | x | 4% |
D組:2 | 3 | 6% |
合計(jì) | y | 100 |
(1)統(tǒng)計(jì)表中的x= ,y= ;
(2)小君計(jì)算被抽查同學(xué)做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)是這樣的:
第一步:計(jì)算平均數(shù)的公式是,
第二步:該問(wèn)題中n=4,x1=0.5,x2=1,x3=1.5,x4=2,
第三步:=1.25(小時(shí))
小君計(jì)算的過(guò)程正確嗎?如果不正確,請(qǐng)你計(jì)算出正確的做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù);
(3)現(xiàn)從C,D兩組中任選2人,求這2人都在D組中的概率(用樹(shù)形圖法或列表法).
【答案】(1)2,50;(2)被抽查同學(xué)做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)為0.93小時(shí);(3)2人都在D組中的概率為
【解析】(1)利用:某組的百分比=×100%,先計(jì)算出總?cè)藬?shù),再求x、y;
(2)利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù);
(3)列出表格或樹(shù)形圖,把所有情況和在D組的情況都寫(xiě)出來(lái),利用求概率的公式計(jì)算出概率.
(1)抽查的總?cè)藬?shù)為:15÷30%=50(人),
x=50×4%=2(人),
y=50×100%=50(人),
故答案為:2,50;
(2)小君的計(jì)算過(guò)程不正確,
被抽查同學(xué)做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)為:
=0.93(小時(shí)),
被抽查同學(xué)做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)為0.93小時(shí);
(3)C組有兩人,不妨設(shè)為甲、乙,D組有三人,不妨設(shè)為:A、B、C,
列出樹(shù)狀圖如下:
共有20種情況,其中2人都在D組的按情況有:AB,AC.BA,BC,CA,CB共6種,
∴2人都在D組中的概率為:P=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服,已知購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服9件,B種型號(hào)衣服10件,則共需1810元;若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服12件,B種型號(hào)衣服8件,共需1880元;已知銷(xiāo)售一件A型號(hào)衣服可獲利18元,銷(xiāo)售一件B型號(hào)衣服可獲利30元,要使在這次銷(xiāo)售中獲利不少于699元,且A型號(hào)衣服不多于28件.
(1)求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件,則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為豐富少年兒童的業(yè)余文化生活,某社區(qū)要在如圖所示的AB所在的直線(xiàn)上建一圖書(shū)閱覽室,該社區(qū)有兩所學(xué)校,所在的位置分別在點(diǎn)C和點(diǎn)D處。CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問(wèn):閱覽室E建在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí),才能使它到C、D兩所學(xué)校的距離相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線(xiàn)圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是( 。
A. 拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上
B. 擲一個(gè)正六面體的骰子,出現(xiàn)3點(diǎn)朝上
C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
D. 從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線(xiàn)y=﹣x2+4(﹣2≤x≤2)為C1,與x軸交于A0,A1兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,頂點(diǎn)為D2;C1與C2組成一個(gè)新的圖象,垂直于y軸的直線(xiàn)l與新圖象交于點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),與線(xiàn)段D1D2交于點(diǎn)P3(x3,y3),設(shè)x1,x2,x3均為正數(shù),t=x1+x2+x3,則t的取值范圍是( 。
A. 6<t≤8 B. 6≤t≤8 C. 10<t≤12 D. 10≤t≤12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:若a+b=2,則稱(chēng)a與b是關(guān)于1的平衡數(shù).
(1)直接填寫(xiě):①3與_ 是關(guān)于1的平衡數(shù): :
②1-x與________是關(guān)于 1的平衡數(shù)(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若,,先化簡(jiǎn)a. b,再判斷a與b是否是關(guān)于1的平衡數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,這是網(wǎng)上盛傳的一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的詭辯問(wèn)題截圖,表1是它的示意表.我們一起來(lái)解答“為什么多出了元”.
表1
花去 | 剩余 | |
買(mǎi)牛肉 | 元 | 元 |
買(mǎi)豬腳 | 元 | 元 |
買(mǎi)蔬菜 | 元 | 元 |
買(mǎi)調(diào)料 | 元 | 元 |
總計(jì) | 元 | 元 |
(1)為了解釋“剩余金額總計(jì)”與“我手里有元”無(wú)關(guān),按要求填寫(xiě)表2中的空格.
表2
花去 | 剩余 | |
買(mǎi)牛肉 | 元 | 元 |
買(mǎi)豬腳 | 元 | 元 |
買(mǎi)蔬菜 | 元 | 元 |
買(mǎi)調(diào)料 | 元 | 元 |
總計(jì) | 元 | 元 |
表3
花去 | 剩余 | |
買(mǎi)物品1 | 元 | 元 |
買(mǎi)物品2 | 元 | 元 |
買(mǎi)物品3 | 元 | 元 |
買(mǎi)物品4 | 元 | 元 |
總計(jì) | 元 | 元 |
(2)如表3中,直接寫(xiě)出以下各代數(shù)式的值:
① ;② ;③ ;④ ;
(3)如表3中,都是正整數(shù),則的最大值等于 ;最小值等于 .由此可以知道“為什么多出了元”只是一個(gè)詭辯而已.
(4)我們將“花去”記為“”,“剩余”記為“”,請(qǐng)?jiān)诒?/span>4中將表1數(shù)據(jù)重新成號(hào).
花去 | 剩余 | |
買(mǎi)牛肉 | 元 | 元 |
買(mǎi)豬腳 | 元 | 元 |
買(mǎi)蔬菜 | 元 | 元 |
買(mǎi)調(diào)料 | 元 | 元 |
總計(jì) | 元 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會(huì)平行嗎?說(shuō)明理由.
(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)求證:BC平分∠DBE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c,且OA+OB=OC,則下列結(jié)論中:
①abc<0;②a(b+c)>0;③a﹣c=b;④ .
其中正確的個(gè)數(shù)有 ( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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