Question

【題目】如圖，這是網(wǎng)上盛傳的一個關于數(shù)學的詭辯問題截圖，表1是它的示意表．我們一起來解答“為什么多出了元”．

表1

	花去	剩余
買牛肉	元	元
買豬腳	元	元
買蔬菜	元	元
買調料	元	元
總計	元	元

（1）為了解釋“剩余金額總計”與“我手里有元”無關，按要求填寫表2中的空格．

表2

	花去	剩余
買牛肉	元	元
買豬腳	元	元
買蔬菜	元	元
買調料	元	元
總計	元	元

表3

	花去	剩余
買物品1	元	元
買物品2	元	元
買物品3	元	元
買物品4	元	元
總計	元	元

（2）如表3中，直接寫出以下各代數(shù)式的值：

① ；② ；③ ；④ ；

（3）如表3中，都是正整數(shù)，則的最大值等于 ；最小值等于 ．由此可以知道“為什么多出了元”只是一個詭辯而已．

（4）我們將“花去”記為“”，“剩余”記為“”，請在表4中將表1數(shù)據(jù)重新成號．

	花去	剩余
買牛肉	元	元
買豬腳	元	元
買蔬菜	元	元
買調料	元	元
總計	元

Answer 1

【答案】（1），，；（2）①，②，③，④；（3），；（4）見表格解析．

【解析】

（1）根據(jù)剩余的總計是102元，可知買蔬菜后剩余12元，據(jù)此計算其余的空格；

（2）根據(jù)花去的錢數(shù)+剩余的錢數(shù)=總錢數(shù)分別計算即可；

（3）當a，b，c依次取最小值時，則對應的剩余錢數(shù)就最大，w的值也就最大；當b，c，d盡可能取最小值時，則對應的剩余錢數(shù)就最小，w的值也就最�。�

（4）根據(jù)正負數(shù)的意義進行填表即可.

解：（1）如下表：

	花去	剩余
買牛肉	40元	60元
買豬腳	30元	30元
買蔬菜	17元	12元
買調料	13元	0元
總計	100元	102元

故答案為：（1），，；（2）①，②，③，④；（3），；

（2）由題意可得：①a+b+c+d=100；

②a+x=100；

③a+b+y=100；

④a+b+c+z=100；

故答案為： ， ， ，；

（3）當a=1，b=1，c=1時，則x=99，y=98，z=97，此時w取最大值99+98+97=294；

當b=1，c=1，d=1時，則x=3，y=2，z=1，此時w取最小值3+2+1=1，

故w的最大值等于294，最小值等于6；

故答案為： ，；

如下表：

	花去	剩余
買牛肉	元	元
買豬腳	元	元
買蔬菜	元	元
買調料	元	元
總計	元