Question

周六上午8：00小明從家出發(fā)，乘車1小時(shí)到郊外某基地參加社會實(shí)踐活動，在基地活動2.2小時(shí)后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/時(shí)的平均速度步行返回．同時(shí)爸爸開車從家出發(fā)沿同一路線接他，在離家28千米處與小明相遇。接到小明后保持車速不變，立即按原路返回．設(shè)小明離開家的時(shí)間為x小時(shí)，小明離家的路程y (干米)與x (小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，

(1)小明去基地乘車的平均速度是________千米/小時(shí)，爸爸開車的平均速度應(yīng)是________千米/小時(shí)；
(2)求線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式；
(3)問小明能否在12：0 0前回到家？若能，請說明理由：若不能，請算出12：00時(shí)他離家的路程，

Answer 1

（1）30，56 
（2）線段CD的表達(dá)式：
（3）不能。

解析試題分析：（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)（1,30）判斷路程=30千米，時(shí)間=1小時(shí)，則平均速度=（千米/小時(shí)）
根據(jù)題意，爸爸開車出發(fā)到與小明相遇路程=28千米，時(shí)間=（小時(shí)）
則爸爸開車平均速度=（千米/小時(shí)）
（2）由（1）知小明和爸爸相遇的時(shí)間是x=1+2.2+0.5=3.7；y=28，所以C(3.7,28)，爸爸開車回到家x=3.7+0.5=4.2；
y=0，則D（4.2,0）把CD兩點(diǎn)坐標(biāo)代入CD一般解析式y(tǒng)=kx+b，解得：k=-56，b="235.2"
線段CD的表達(dá)式：
（3）不能。小明從家出發(fā)到回家一共需要時(shí)間：1+2.2+2÷4×2=4.2（小時(shí)），從8:00經(jīng)過4.2小時(shí)已經(jīng)過了12:00，∴不能再12:00前回家，此時(shí)離家的距離：56×0.2=11.2（千米）
考點(diǎn)：一次函數(shù)
點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)圖像的解讀與結(jié)合路程問題求值。為中考常考題型，需要重點(diǎn)掌握。