Question

如圖，直線y=3x與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A （1 ，m）和B．

（1）直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo)，并求出雙曲線的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P為雙曲線上的點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），且滿足PO=OB，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．

Answer 1

（1）點(diǎn)B坐標(biāo)為（-1，-3），y=（2）P1（-3，-1），P2（3，1）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)可代入求出m的值從而得到A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知，圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)構(gòu)成的直角三角形及PO=OB，直接寫出p點(diǎn)的坐標(biāo)．

試題解析：（1）點(diǎn)B坐標(biāo)為（-1，-3）

∵直線y=3x過(guò)點(diǎn)A（1，m）

∴m=3×1=3

∴A（1，3）

將A（1，3）代入y=中，得 k=xy=1×3=3

∴y=

（2）P1（-3，-1），P2（3，1）

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，待定系數(shù)法