直線y=﹣3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=a（x﹣2）2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，與x軸的另一交點(diǎn)為C．

（1）求a，k的值；

（2）若點(diǎn)M、N分別為拋物線及其對(duì)稱軸上的點(diǎn)，且以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（1）1，-1（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可以求出A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)二次函數(shù)的解析式的特點(diǎn)代入可求a，k；

（2）結(jié)合二次函數(shù)的圖像，根據(jù)題意平行四邊形的性質(zhì)可以直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

試題解析：（1）∵直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，

∴，．

又拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴解得

即，的值分別為，．

（2）

考點(diǎn)：一次函數(shù)，二次函數(shù)，平行四邊形

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如圖，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以O(shè)A1為直角邊作等腰Rt△OA1A2，以O(shè)A2為直角邊作等腰Rt△OA2A3，…則OA4的長(zhǎng)度為 ．

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如圖，已知拋物線過(guò)（1,4）與（4,-5）兩點(diǎn)，且．與一直線相交于A，C兩點(diǎn)

（1）求該拋物線解析式；

（2）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值；

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從1，2，3，…9共9個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)字，取出數(shù)字為奇數(shù)的概率是 ．

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如圖，直線y=3x與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A （1 ，m）和B．

（1）直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo)，并求出雙曲線的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P為雙曲線上的點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），且滿足PO=OB，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．

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