(2012•鹽田區(qū)二模)隨著a的變化,函數(shù)y=ax2-2ax+1(a≠0)的圖象形狀與位置均發(fā)生變化,但圖象總經(jīng)過兩個定點.這兩個定點的坐標是
(0,1),(2,1)
(0,1),(2,1)
分析:先把原函數(shù)化為y=ax(x-2)+1的形式,再根據(jù)當x=0或x-2=0時函數(shù)值與a值無關,把x的值代入函數(shù)解析式即可得出y的值,進而得出兩個定點的坐標.
解答:解:∵原函數(shù)化為y=ax(x-2)+1的形式,
∴當x=0或x-2=0時函數(shù)值與a值無關,
∵當x=0時,y=1;當x=2時,y=1,
∴兩定點坐標為:(0,1),(2,1).
故答案為:(0,1),(2,1).
點評:本題考查的是二次函數(shù)圖象上點的坐標特點,根據(jù)題意把函數(shù)化為y=ax(x-2)+1的形式是解答此題的關鍵.
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3
)為圓心的圓與y軸相切于點A,與x軸相交于B、C兩點(點B在點C的左邊).
(1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)在(1)中的拋物線上是否存在點M,使△MBP的面積是菱形ABCP面積的
1
2
.如果存在,請直接寫出所有滿足條件的M點的坐標;如果若不存在,請說明理由;
(3)如果一個動點D自點P出發(fā),先到達y軸上的某點,再到達x軸上某點,最后運動到(1)中拋物線的頂點Q處,求使點D運動的總路徑最短的路徑的長.

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x-y=2
2x+y=4
的解是( 。

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