Question

把下列多項式分解因式
（1） 6x²y+12xy；
（2） 4b（a+b）+a²；
（3） x³-9xy²．

Answer 1

解：（1） 6x²y+12xy=6xy（x+2）；

（2） 4b（a+b）+a²，
=4ab+4b²+a²，
=（a+2b）²；

（3） x³-9xy²，
=x（x²-9y²），
=x（x+3y）（x-3y）．
分析：（1）直接提取公因式6xy即可；
（2）先根據(jù)單項式乘多項式的運算法則計算，再利用完全平方進行分解因式；
（3）先提取公因式x，再對余下的多項式進行觀察，有2項，可利用平方差公式繼續(xù)分解．
點評：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．