已知A（1，5）和B（m，-2）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
n
x
的圖象的兩個交點．
（1）求m的值和函數(shù)y=
n
x
的解析式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（1）把點A（1，5）代入y=
n
x
，
得5=n，即n=5．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
5
x
．
當(dāng)y=-2時，有-2=
5
m
；
∴m=-
5
2
．

（2）把A（1，5）和B（-
5
2
，-2）代入y=kx+b，
得
k+b=5
-
5
2
k+b=-2
，
解得
k=2
b=3
．
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+3．
在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=
5
x
與y=2x+3的圖象，如右圖所示，
觀察圖象，可知當(dāng)-
5
2
＜x＜0或x＞1時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點．已知A（-2，m），B（n，-2），tan∠BOC=
2
5
，則此一次函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=Ax+B與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點M（2，3）、N（-4，m）．
（1）求一次函數(shù)y=Ax+B與反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式；
（2）求△MON的面積．（O是原點）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（3，4），B（-2，m）在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點A、B．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，反比例函數(shù)的解析式為y=
1
x
，點M（2a，
a
2
）在第三象限，則a=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)y=
1
x
（k≠0）的圖象上，則點E的坐標(biāo)為（　　）
A．(
1+
5
2
，
5
-1
2
)		B．（1，
1
2
）		C．（2，
1
2
）		D．（
2
+1
2
，
2
-1
2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象相交于A，B兩點，其中A點的橫坐標(biāo)與B點的縱坐標(biāo)都是2，如圖：
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）在y軸是否存在一點P使△OAP為等腰三角形？若存在，請在坐標(biāo)軸相應(yīng)位置上用P1，P2，P3…標(biāo)出符合條件的點P；（尺規(guī)作圖完成）若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個反比例函數(shù)y=
8
x
和y=
4
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=
8
x
上，PC⊥x軸于點C，交y=
4
x
的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
4
x
的圖象于點B，則陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=-2x-2與雙曲線y=
k
x
交于點A，與兩坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點，AD⊥x軸于點D，如果△ADB與△COB全等，則k的值為______．

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同步練習(xí)冊答案